⁹⁴⁸/_1.570 - ⁹⁹²/_1.547 - ⁹⁹⁸/_1.519 + ⁹⁹²/_1.530 + ^1.005/_1.539 - ⁹⁹⁵/_1.574 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 948 = 2² × 3 × 79
• 1.570 = 2 × 5 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (948; 1.570) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁴⁸/_1.570 = ^{(22 × 3 × 79)}/_{(2 × 5 × 157)} = ^{((22 × 3 × 79) : 2)}/_{((2 × 5 × 157) : 2)} = ⁴⁷⁴/₇₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
992 = 2⁵ × 31
• 1.547 = 7 × 13 × 17
• MCD (2⁵ × 31; 7 × 13 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
998 = 2 × 499
• 1.519 = 7² × 31
• MCD (2 × 499; 7² × 31) = 1

• 992 = 2⁵ × 31
• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• MCD (992; 1.530) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹²/_1.530 = ^{(25 × 31)}/_{(2 × 3² × 5 × 17)} = ^{((25 × 31) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 17) : 2)} = ⁴⁹⁶/₇₆₅

• 1.005 = 3 × 5 × 67
• 1.539 = 3⁴ × 19
• MCD (1.005; 1.539) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.005/_1.539 = ^{(3 × 5 × 67)}/_{(3⁴ × 19)} = ^{((3 × 5 × 67) : 3)}/_{((3⁴ × 19) : 3)} = ³³⁵/₅₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
995 = 5 × 199
• 1.574 = 2 × 787
• MCD (5 × 199; 2 × 787) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.360.188.768.091 = 419 × 12.792.813.289
• 212.785.385.961.330 = 2 × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 19 × 31 × 157 × 787
• MCD (419 × 12.792.813.289; 2 × 3³ × 5 × 7² × 13 × 17 × 19 × 31 × 157 × 787) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.