⁹⁴⁸/_1.576 + ^1.011/_1.585 - ^1.008/_1.533 - ⁹⁷⁹/_1.551 + ^1.022/_1.564 + ^1.019/_1.592 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 948 = 2² × 3 × 79
• 1.576 = 2³ × 197
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (948; 1.576) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁴⁸/_1.576 = ^{(22 × 3 × 79)}/_{(2³ × 197)} = ^{((22 × 3 × 79) : 22 )}/_{((2³ × 197) : 2² )} = ²³⁷/₃₉₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.011 = 3 × 337
• 1.585 = 5 × 317
• MCD (3 × 337; 5 × 317) = 1

• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.533 = 3 × 7 × 73
• MCD (1.008; 1.533) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.008/_1.533 = - ^{(24 × 32 × 7)}/_{(3 × 7 × 73)} = - ^{((24 × 32 × 7) : (3 × 7))}/_{((3 × 7 × 73) : (3 × 7))} = - ⁴⁸/₇₃

• 979 = 11 × 89
• 1.551 = 3 × 11 × 47
• MCD (979; 1.551) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁹/_1.551 = - ^{(11 × 89)}/_{(3 × 11 × 47)} = - ^{((11 × 89) : 11)}/_{((3 × 11 × 47) : 11)} = - ⁸⁹/₁₄₁

• 1.022 = 2 × 7 × 73
• 1.564 = 2² × 17 × 23
• MCD (1.022; 1.564) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.022/_1.564 = ^{(2 × 7 × 73)}/_{(2² × 17 × 23)} = ^{((2 × 7 × 73) : 2)}/_{((2² × 17 × 23) : 2)} = ⁵¹¹/₇₈₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.019 è un numero primo
• 1.592 = 2³ × 199
• MCD (1.019; 2³ × 199) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.489.061.179.097.517 = 113 × 22.027.090.080.509
• 2.000.586.280.904.520 = 2³ × 3 × 5 × 17 × 23 × 47 × 73 × 197 × 199 × 317
• MCD (113 × 22.027.090.080.509; 2³ × 3 × 5 × 17 × 23 × 47 × 73 × 197 × 199 × 317) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.