⁹⁵¹/_1.596 - ^1.029/_1.608 - ^1.041/_1.583 + ^1.004/_1.607 - ^1.048/_1.604 + ^1.044/_1.606 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 951 = 3 × 317
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (951; 1.596) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵¹/_1.596 = ^{(3 × 317)}/_{(2² × 3 × 7 × 19)} = ^{((3 × 317) : 3)}/_{((2² × 3 × 7 × 19) : 3)} = ³¹⁷/₅₃₂

• 1.029 = 3 × 7³
• 1.608 = 2³ × 3 × 67
• MCD (1.029; 1.608) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.029/_1.608 = - ^{(3 × 73)}/_{(2³ × 3 × 67)} = - ^{((3 × 73) : 3)}/_{((2³ × 3 × 67) : 3)} = - ³⁴³/₅₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.041 = 3 × 347
• 1.583 è un numero primo
• MCD (3 × 347; 1.583) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.004 = 2² × 251
• 1.607 è un numero primo
• MCD (2² × 251; 1.607) = 1

• 1.048 = 2³ × 131
• 1.604 = 2² × 401
• MCD (1.048; 1.604) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.048/_1.604 = - ^{(23 × 131)}/_{(2² × 401)} = - ^{((23 × 131) : 22 )}/_{((2² × 401) : 2² )} = - ²⁶²/₄₀₁

• 1.044 = 2² × 3² × 29
• 1.606 = 2 × 11 × 73
• MCD (1.044; 1.606) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.044/_1.606 = ^{(22 × 32 × 29)}/_{(2 × 11 × 73)} = ^{((22 × 32 × 29) : 2)}/_{((2 × 11 × 73) : 2)} = ⁵²²/₈₀₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.683.865.610.845.775 = 5² × 41 × 10.903 × 419.116.297
• 58.394.660.814.982.184 = 2³ × 7 × 11 × 19 × 67 × 73 × 401 × 1.583 × 1.607
• MCD (5² × 41 × 10.903 × 419.116.297; 2³ × 7 × 11 × 19 × 67 × 73 × 401 × 1.583 × 1.607) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.