⁹⁵²/_1.409 - ⁹⁴⁸/_1.424 + ⁹⁰⁵/_1.456 - ⁹⁶¹/_1.444 - ⁹²⁶/_1.488 + ⁹³⁴/_1.466 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
952 = 2³ × 7 × 17
• 1.409 è un numero primo
• MCD (2³ × 7 × 17; 1.409) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 948 = 2² × 3 × 79
• 1.424 = 2⁴ × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (948; 1.424) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁴⁸/_1.424 = - ^{(22 × 3 × 79)}/_{(2⁴ × 89)} = - ^{((22 × 3 × 79) : 22 )}/_{((2⁴ × 89) : 2² )} = - ²³⁷/₃₅₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
905 = 5 × 181
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• MCD (5 × 181; 2⁴ × 7 × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
961 = 31²
• 1.444 = 2² × 19²
• MCD (31²; 2² × 19²) = 1

• 926 = 2 × 463
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• MCD (926; 1.488) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹²⁶/_1.488 = - ^{(2 × 463)}/_{(2⁴ × 3 × 31)} = - ^{((2 × 463) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 31) : 2)} = - ⁴⁶³/₇₄₄

• 934 = 2 × 467
• 1.466 = 2 × 733
• MCD (934; 1.466) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁴/_1.466 = ^{(2 × 467)}/_{(2 × 733)} = ^{((2 × 467) : 2)}/_{((2 × 733) : 2)} = ⁴⁶⁷/₇₃₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 86.379.340.513.289 = 232.217 × 371.976.817
• 4.493.207.755.558.704 = 2⁴ × 3 × 7 × 13 × 19² × 31 × 89 × 733 × 1.409
• MCD (232.217 × 371.976.817; 2⁴ × 3 × 7 × 13 × 19² × 31 × 89 × 733 × 1.409) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.