⁹⁵²/_1.585 - ^1.010/_1.590 + ^1.013/_1.544 + ⁹⁸¹/_1.561 - ^1.027/_1.580 - ^1.024/_1.600 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
952 = 2³ × 7 × 17
• 1.585 = 5 × 317
• MCD (2³ × 7 × 17; 5 × 317) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.010 = 2 × 5 × 101
• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.010; 1.590) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.010/_1.590 = - ^{(2 × 5 × 101)}/_{(2 × 3 × 5 × 53)} = - ^{((2 × 5 × 101) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 53) : (2 × 5))} = - ¹⁰¹/₁₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.013 è un numero primo
• 1.544 = 2³ × 193
• MCD (1.013; 2³ × 193) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
981 = 3² × 109
• 1.561 = 7 × 223
• MCD (3² × 109; 7 × 223) = 1

• 1.027 = 13 × 79
• 1.580 = 2² × 5 × 79
• MCD (1.027; 1.580) = 79

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.027/_1.580 = - ^{(13 × 79)}/_{(2² × 5 × 79)} = - ^{((13 × 79) : 79)}/_{((2² × 5 × 79) : 79)} = - ¹³/₂₀

• 1.024 = 2¹⁰
• 1.600 = 2⁶ × 5²
• MCD (1.024; 1.600) = 2⁶ = 64

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.024/_1.600 = - ²¹⁰/_{(2⁶ × 5²)} = - ^{(210 : 26 )}/_{((2⁶ × 5²) : 2⁶ )} = - ¹⁶/₂₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 121.656.111.767 = 73 × 113 × 14.747.983
• 3.037.012.603.800 = 2³ × 3 × 5² × 7 × 53 × 193 × 223 × 317
• MCD (73 × 113 × 14.747.983; 2³ × 3 × 5² × 7 × 53 × 193 × 223 × 317) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.