⁹⁵⁴/_1.585 + ^1.010/_1.595 - ^1.007/_1.542 + ⁹⁸⁵/_1.560 - ^1.026/_1.573 - ^1.025/_1.602 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
954 = 2 × 3² × 53
• 1.585 = 5 × 317
• MCD (2 × 3² × 53; 5 × 317) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.010 = 2 × 5 × 101
• 1.595 = 5 × 11 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.010; 1.595) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.010/_1.595 = ^{(2 × 5 × 101)}/_{(5 × 11 × 29)} = ^{((2 × 5 × 101) : 5)}/_{((5 × 11 × 29) : 5)} = ²⁰²/₃₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.007 = 19 × 53
• 1.542 = 2 × 3 × 257
• MCD (19 × 53; 2 × 3 × 257) = 1

• 985 = 5 × 197
• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• MCD (985; 1.560) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁵/_1.560 = ^{(5 × 197)}/_{(2³ × 3 × 5 × 13)} = ^{((5 × 197) : 5)}/_{((2³ × 3 × 5 × 13) : 5)} = ¹⁹⁷/₃₁₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.026 = 2 × 3³ × 19
• 1.573 = 11² × 13
• MCD (2 × 3³ × 19; 11² × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.025 = 5² × 41
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• MCD (5² × 41; 2 × 3² × 89) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 9.358.887.356.597 = 23 × 223.757 × 1.818.527
• 119.072.538.790.920 = 2³ × 3² × 5 × 11² × 13 × 29 × 89 × 257 × 317
• MCD (23 × 223.757 × 1.818.527; 2³ × 3² × 5 × 11² × 13 × 29 × 89 × 257 × 317) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.