⁹⁵⁴/_1.607 - ^1.000/_1.587 + ^1.014/_1.533 + ^1.020/_1.602 + ^1.032/_1.592 + ^1.032/_1.593 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
954 = 2 × 3² × 53
• 1.607 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 53; 1.607) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.000 = 2³ × 5³
• 1.587 = 3 × 23²
• MCD (2³ × 5³; 3 × 23²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• 1.533 = 3 × 7 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.014; 1.533) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.014/_1.533 = ^{(2 × 3 × 132)}/_{(3 × 7 × 73)} = ^{((2 × 3 × 132) : 3)}/_{((3 × 7 × 73) : 3)} = ³³⁸/₅₁₁

• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• MCD (1.020; 1.602) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.020/_1.602 = ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(2 × 3² × 89)} = ^{((22 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 89) : (2 × 3))} = ¹⁷⁰/₂₆₇

• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• 1.592 = 2³ × 199
• MCD (1.032; 1.592) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.032/_1.592 = ^{(23 × 3 × 43)}/_{(2³ × 199)} = ^{((23 × 3 × 43) : 23 )}/_{((2³ × 199) : 2³ )} = ¹²⁹/₁₉₉

• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• 1.593 = 3³ × 59
• MCD (1.032; 1.593) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.032/_1.593 = ^{(23 × 3 × 43)}/_{(3³ × 59)} = ^{((23 × 3 × 43) : 3)}/_{((3³ × 59) : 3)} = ³⁴⁴/₅₃₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 10.449.366.892.986.605 = 2² × 11 × 311 × 763.619.328.631
• 4.085.357.372.556.453 = 3² × 7 × 23² × 59 × 73 × 89 × 199 × 1.607
• MCD (2² × 11 × 311 × 763.619.328.631; 3² × 7 × 23² × 59 × 73 × 89 × 199 × 1.607) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.