⁹⁵⁴/_1.614 - ^1.000/_1.592 + ^1.010/_1.536 + ^1.015/_1.600 + ^1.027/_1.591 - ^1.030/_1.595 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.614 = 2 × 3 × 269
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (954; 1.614) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵⁴/_1.614 = ^{(2 × 32 × 53)}/_{(2 × 3 × 269)} = ^{((2 × 32 × 53) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 269) : (2 × 3))} = ¹⁵⁹/₂₆₉

• 1.000 = 2³ × 5³
• 1.592 = 2³ × 199
• MCD (1.000; 1.592) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.000/_1.592 = - ^{(23 × 53)}/_{(2³ × 199)} = - ^{((23 × 53) : 23 )}/_{((2³ × 199) : 2³ )} = - ¹²⁵/₁₉₉

• 1.010 = 2 × 5 × 101
• 1.536 = 2⁹ × 3
• MCD (1.010; 1.536) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.010/_1.536 = ^{(2 × 5 × 101)}/_{(2⁹ × 3)} = ^{((2 × 5 × 101) : 2)}/_{((2⁹ × 3) : 2)} = ⁵⁰⁵/₇₆₈

• 1.015 = 5 × 7 × 29
• 1.600 = 2⁶ × 5²
• MCD (1.015; 1.600) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.015/_1.600 = ^{(5 × 7 × 29)}/_{(2⁶ × 5²)} = ^{((5 × 7 × 29) : 5)}/_{((2⁶ × 5²) : 5)} = ²⁰³/₃₂₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.027 = 13 × 79
• 1.591 = 37 × 43
• MCD (13 × 79; 37 × 43) = 1

• 1.030 = 2 × 5 × 103
• 1.595 = 5 × 11 × 29
• MCD (1.030; 1.595) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.030/_1.595 = - ^{(2 × 5 × 103)}/_{(5 × 11 × 29)} = - ^{((2 × 5 × 103) : 5)}/_{((5 × 11 × 29) : 5)} = - ²⁰⁶/₃₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 130.889.122.143.379 = 19 × 6.888.901.165.441
• 104.327.174.012.160 = 2⁸ × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 199 × 269
• MCD (19 × 6.888.901.165.441; 2⁸ × 3 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 199 × 269) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.