⁹⁵⁵/_1.568 + ^1.003/_1.593 - ^1.002/_1.550 + ⁹⁸⁸/_1.567 + ^1.048/_1.584 - ^1.037/_1.612 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
955 = 5 × 191
• 1.568 = 2⁵ × 7²
• MCD (5 × 191; 2⁵ × 7²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.003 = 17 × 59
• 1.593 = 3³ × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.003; 1.593) = 59

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.003/_1.593 = ^{(17 × 59)}/_{(3³ × 59)} = ^{((17 × 59) : 59)}/_{((3³ × 59) : 59)} = ¹⁷/₂₇

• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.550 = 2 × 5² × 31
• MCD (1.002; 1.550) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.002/_1.550 = - ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2 × 5² × 31)} = - ^{((2 × 3 × 167) : 2)}/_{((2 × 5² × 31) : 2)} = - ⁵⁰¹/₇₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
988 = 2² × 13 × 19
• 1.567 è un numero primo
• MCD (2² × 13 × 19; 1.567) = 1

• 1.048 = 2³ × 131
• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• MCD (1.048; 1.584) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.048/_1.584 = ^{(23 × 131)}/_{(2⁴ × 3² × 11)} = ^{((23 × 131) : 23 )}/_{((2⁴ × 3² × 11) : 2³ )} = ¹³¹/₁₉₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.037 = 17 × 61
• 1.612 = 2² × 13 × 31
• MCD (17 × 61; 2² × 13 × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 9.124.462.861.559 = 2.473 × 3.689.633.183
• 7.352.187.242.400 = 2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 11 × 13 × 31 × 1.567
• MCD (2.473 × 3.689.633.183; 2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 11 × 13 × 31 × 1.567) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.