⁹⁵⁵/₅₄₂ - ⁵⁴⁴/₈₆₄ - ⁵⁸¹/₈₉₉ - ⁵⁷⁹/₉₁₂ - ⁵⁷²/_7.144 - ⁹⁰⁶/₅₆₉ - ⁵⁶⁷/₉₂₄ - ⁵⁹⁸/_1.012 + 815 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
955 = 5 × 191
• 542 = 2 × 271
• MCD (5 × 191; 2 × 271) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 544 = 2⁵ × 17
• 864 = 2⁵ × 3³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (544; 864) = 2⁵ = 32

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁵⁴⁴/₈₆₄ = - ^{(25 × 17)}/_{(2⁵ × 3³)} = - ^{((25 × 17) : 25 )}/_{((2⁵ × 3³) : 2⁵ )} = - ¹⁷/₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
581 = 7 × 83
• 899 = 29 × 31
• MCD (7 × 83; 29 × 31) = 1

• 579 = 3 × 193
• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• MCD (579; 912) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁷⁹/₉₁₂ = - ^{(3 × 193)}/_{(2⁴ × 3 × 19)} = - ^{((3 × 193) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 19) : 3)} = - ¹⁹³/₃₀₄

• 572 = 2² × 11 × 13
• 7.144 = 2³ × 19 × 47
• MCD (572; 7.144) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁷²/_7.144 = - ^{(22 × 11 × 13)}/_{(2³ × 19 × 47)} = - ^{((22 × 11 × 13) : 22 )}/_{((2³ × 19 × 47) : 2² )} = - ¹⁴³/_1.786

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
906 = 2 × 3 × 151
• 569 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 151; 569) = 1

• 567 = 3⁴ × 7
• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• MCD (567; 924) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁶⁷/₉₂₄ = - ^{(34 × 7)}/_{(2² × 3 × 7 × 11)} = - ^{((34 × 7) : (3 × 7))}/_{((2² × 3 × 7 × 11) : (3 × 7))} = - ²⁷/₄₄

• 598 = 2 × 13 × 23
• 1.012 = 2² × 11 × 23
• MCD (598; 1.012) = 2 × 23 = 46

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁹⁸/_1.012 = - ^{(2 × 13 × 23)}/_{(2² × 11 × 23)} = - ^{((2 × 13 × 23) : (2 × 23))}/_{((2² × 11 × 23) : (2 × 23))} = - ¹³/₂₂

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.779.873.340.941.551 = 757 × 1.951 × 1.205.135.693
• 588.259.757.889.936 = 2⁴ × 3³ × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 271 × 569
• MCD (757 × 1.951 × 1.205.135.693; 2⁴ × 3³ × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 271 × 569) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.