⁹⁵⁶/_1.586 - ^1.033/_1.596 - ^1.028/_1.574 - ^1.008/_1.599 + ^1.037/_1.600 + ^1.033/_1.602 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 956 = 2² × 239
• 1.586 = 2 × 13 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (956; 1.586) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵⁶/_1.586 = ^{(22 × 239)}/_{(2 × 13 × 61)} = ^{((22 × 239) : 2)}/_{((2 × 13 × 61) : 2)} = ⁴⁷⁸/₇₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.033 è un numero primo
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• MCD (1.033; 2² × 3 × 7 × 19) = 1

• 1.028 = 2² × 257
• 1.574 = 2 × 787
• MCD (1.028; 1.574) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.028/_1.574 = - ^{(22 × 257)}/_{(2 × 787)} = - ^{((22 × 257) : 2)}/_{((2 × 787) : 2)} = - ⁵¹⁴/₇₈₇

• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.599 = 3 × 13 × 41
• MCD (1.008; 1.599) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.008/_1.599 = - ^{(24 × 32 × 7)}/_{(3 × 13 × 41)} = - ^{((24 × 32 × 7) : 3)}/_{((3 × 13 × 41) : 3)} = - ³³⁶/₅₃₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.037 = 17 × 61
• 1.600 = 2⁶ × 5²
• MCD (17 × 61; 2⁶ × 5²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.033 è un numero primo
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• MCD (1.033; 2 × 3² × 89) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 152.791.822.343.549 = 311 × 491.292.033.259
• 4.361.500.394.596.800 = 2⁶ × 3² × 5² × 7 × 13 × 19 × 41 × 61 × 89 × 787
• MCD (311 × 491.292.033.259; 2⁶ × 3² × 5² × 7 × 13 × 19 × 41 × 61 × 89 × 787) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.