⁹⁵⁸/_1.577 - ⁹⁸⁵/_1.553 + ⁹⁹⁹/_1.518 - ⁹⁶⁹/_1.556 + ^1.034/_1.552 - ^1.028/_1.573 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
958 = 2 × 479
• 1.577 = 19 × 83
• MCD (2 × 479; 19 × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
985 = 5 × 197
• 1.553 è un numero primo
• MCD (5 × 197; 1.553) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 999 = 3³ × 37
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (999; 1.518) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁹⁹/_1.518 = ^{(33 × 37)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = ^{((33 × 37) : 3)}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : 3)} = ³³³/₅₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
969 = 3 × 17 × 19
• 1.556 = 2² × 389
• MCD (3 × 17 × 19; 2² × 389) = 1

• 1.034 = 2 × 11 × 47
• 1.552 = 2⁴ × 97
• MCD (1.034; 1.552) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.034/_1.552 = ^{(2 × 11 × 47)}/_{(2⁴ × 97)} = ^{((2 × 11 × 47) : 2)}/_{((2⁴ × 97) : 2)} = ⁵¹⁷/₇₇₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.028 = 2² × 257
• 1.573 = 11² × 13
• MCD (2² × 257; 11² × 13) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 569.364.269.081.649 = 3 × 373 × 508.815.253.871
• 26.746.750.731.694.136 = 2³ × 11² × 13 × 19 × 23 × 83 × 97 × 389 × 1.553
• MCD (3 × 373 × 508.815.253.871; 2³ × 11² × 13 × 19 × 23 × 83 × 97 × 389 × 1.553) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.