⁹⁶⁰/_1.578 - ⁹⁷⁹/_1.551 - ⁹⁹⁶/_1.511 + ⁹⁶¹/_1.547 + ^1.035/_1.539 - ^1.019/_1.572 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.578 = 2 × 3 × 263
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (960; 1.578) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁶⁰/_1.578 = ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2 × 3 × 263)} = ^{((26 × 3 × 5) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 263) : (2 × 3))} = ¹⁶⁰/₂₆₃

• 979 = 11 × 89
• 1.551 = 3 × 11 × 47
• MCD (979; 1.551) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁹/_1.551 = - ^{(11 × 89)}/_{(3 × 11 × 47)} = - ^{((11 × 89) : 11)}/_{((3 × 11 × 47) : 11)} = - ⁸⁹/₁₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
996 = 2² × 3 × 83
• 1.511 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 83; 1.511) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
961 = 31²
• 1.547 = 7 × 13 × 17
• MCD (31²; 7 × 13 × 17) = 1

• 1.035 = 3² × 5 × 23
• 1.539 = 3⁴ × 19
• MCD (1.035; 1.539) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.035/_1.539 = ^{(32 × 5 × 23)}/_{(3⁴ × 19)} = ^{((32 × 5 × 23) : 32 )}/_{((3⁴ × 19) : 3² )} = ¹¹⁵/₁₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.019 è un numero primo
• 1.572 = 2² × 3 × 131
• MCD (1.019; 2² × 3 × 131) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 94.521.713.313.187 = 23 × 53 × 25.253 × 3.070.541
• 2.589.022.244.465.748 = 2² × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 131 × 263 × 1.511
• MCD (23 × 53 × 25.253 × 3.070.541; 2² × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 131 × 263 × 1.511) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.