⁹⁶²/_1.423 + ⁹⁵⁴/_1.431 + ⁹¹⁵/_1.456 + ⁹⁷⁸/_1.444 - ⁹³⁵/_1.495 + ⁹⁴⁶/_1.466 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
962 = 2 × 13 × 37
• 1.423 è un numero primo
• MCD (2 × 13 × 37; 1.423) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.431 = 3³ × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (954; 1.431) = 3² × 53 = 477

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵⁴/_1.431 = ^{(2 × 32 × 53)}/_{(3³ × 53)} = ^{((2 × 32 × 53) : (32 × 53))}/_{((3³ × 53) : (3² × 53))} = ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
915 = 3 × 5 × 61
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• MCD (3 × 5 × 61; 2⁴ × 7 × 13) = 1

• 978 = 2 × 3 × 163
• 1.444 = 2² × 19²
• MCD (978; 1.444) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁸/_1.444 = ^{(2 × 3 × 163)}/_{(2² × 19²)} = ^{((2 × 3 × 163) : 2)}/_{((2² × 19²) : 2)} = ⁴⁸⁹/₇₂₂

• 935 = 5 × 11 × 17
• 1.495 = 5 × 13 × 23
• MCD (935; 1.495) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁵/_1.495 = - ^{(5 × 11 × 17)}/_{(5 × 13 × 23)} = - ^{((5 × 11 × 17) : 5)}/_{((5 × 13 × 23) : 5)} = - ¹⁸⁷/₂₉₉

• 946 = 2 × 11 × 43
• 1.466 = 2 × 733
• MCD (946; 1.466) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁶/_1.466 = ^{(2 × 11 × 43)}/_{(2 × 733)} = ^{((2 × 11 × 43) : 2)}/_{((2 × 733) : 2)} = ⁴⁷³/₇₃₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 100.939.430.100.253 = 17 × 29 × 204.745.294.321
• 37.829.146.454.736 = 2⁴ × 3 × 7 × 13 × 19² × 23 × 733 × 1.423
• MCD (17 × 29 × 204.745.294.321; 2⁴ × 3 × 7 × 13 × 19² × 23 × 733 × 1.423) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.