⁹⁶⁶/_1.615 + ^1.056/_1.626 - ^1.044/_1.596 - ^1.018/_1.622 - ^1.050/_1.618 - ^1.054/_1.623 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.615 = 5 × 17 × 19
• MCD (2 × 3 × 7 × 23; 5 × 17 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• 1.626 = 2 × 3 × 271
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.056; 1.626) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.056/_1.626 = ^{(25 × 3 × 11)}/_{(2 × 3 × 271)} = ^{((25 × 3 × 11) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 271) : (2 × 3))} = ¹⁷⁶/₂₇₁

• 1.044 = 2² × 3² × 29
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• MCD (1.044; 1.596) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.044/_1.596 = - ^{(22 × 32 × 29)}/_{(2² × 3 × 7 × 19)} = - ^{((22 × 32 × 29) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 7 × 19) : (2² × 3))} = - ⁸⁷/₁₃₃

• 1.018 = 2 × 509
• 1.622 = 2 × 811
• MCD (1.018; 1.622) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.018/_1.622 = - ^{(2 × 509)}/_{(2 × 811)} = - ^{((2 × 509) : 2)}/_{((2 × 811) : 2)} = - ⁵⁰⁹/₈₁₁

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.618 = 2 × 809
• MCD (1.050; 1.618) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.050/_1.618 = - ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(2 × 809)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 7) : 2)}/_{((2 × 809) : 2)} = - ⁵²⁵/₈₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.054 = 2 × 17 × 31
• 1.623 = 3 × 541
• MCD (2 × 17 × 31; 3 × 541) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.347.153.299.723.021 = 3.132.653 × 1.387.690.657
• 3.262.328.973.534.435 = 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 271 × 541 × 809 × 811
• MCD (3.132.653 × 1.387.690.657; 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 271 × 541 × 809 × 811) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.