⁹⁷²/_1.419 + ⁹⁵⁹/_1.439 - ⁹¹⁵/_1.472 + ⁹⁸⁰/_1.458 - ⁹²⁹/_1.504 - ⁹⁵⁰/_1.478 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 972 = 2² × 3⁵
• 1.419 = 3 × 11 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (972; 1.419) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁷²/_1.419 = ^{(22 × 35)}/_{(3 × 11 × 43)} = ^{((22 × 35) : 3)}/_{((3 × 11 × 43) : 3)} = ³²⁴/₄₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
959 = 7 × 137
• 1.439 è un numero primo
• MCD (7 × 137; 1.439) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
915 = 3 × 5 × 61
• 1.472 = 2⁶ × 23
• MCD (3 × 5 × 61; 2⁶ × 23) = 1

• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.458 = 2 × 3⁶
• MCD (980; 1.458) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁰/_1.458 = ^{(22 × 5 × 72)}/_{(2 × 3⁶)} = ^{((22 × 5 × 72) : 2)}/_{((2 × 3⁶) : 2)} = ⁴⁹⁰/₇₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
929 è un numero primo
• 1.504 = 2⁵ × 47
• MCD (929; 2⁵ × 47) = 1

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.478 = 2 × 739
• MCD (950; 1.478) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁰/_1.478 = - ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2 × 739)} = - ^{((2 × 52 × 19) : 2)}/_{((2 × 739) : 2)} = - ⁴⁷⁵/₇₃₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.590.396.911.591.729 = 71 × 73 × 83 × 389 × 1.627 × 13.187
• 25.368.779.245.601.088 = 2⁶ × 3⁶ × 11 × 23 × 43 × 47 × 739 × 1.439
• MCD (71 × 73 × 83 × 389 × 1.627 × 13.187; 2⁶ × 3⁶ × 11 × 23 × 43 × 47 × 739 × 1.439) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.