⁹⁷²/_1.620 - ^1.022/_1.612 - ^1.021/_1.590 + ^1.035/_1.618 - ^1.042/_1.642 - ^1.077/_1.633 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 972 = 2² × 3⁵
• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (972; 1.620) = 2² × 3⁴ = 324

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁷²/_1.620 = ^{(22 × 35)}/_{(2² × 3⁴ × 5)} = ^{((22 × 35) : (22 × 34 ))}/_{((2² × 3⁴ × 5) : (2² × 3⁴ ))} = ³/₅

• 1.022 = 2 × 7 × 73
• 1.612 = 2² × 13 × 31
• MCD (1.022; 1.612) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.022/_1.612 = - ^{(2 × 7 × 73)}/_{(2² × 13 × 31)} = - ^{((2 × 7 × 73) : 2)}/_{((2² × 13 × 31) : 2)} = - ⁵¹¹/₈₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.021 è un numero primo
• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• MCD (1.021; 2 × 3 × 5 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.035 = 3² × 5 × 23
• 1.618 = 2 × 809
• MCD (3² × 5 × 23; 2 × 809) = 1

• 1.042 = 2 × 521
• 1.642 = 2 × 821
• MCD (1.042; 1.642) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.042/_1.642 = - ^{(2 × 521)}/_{(2 × 821)} = - ^{((2 × 521) : 2)}/_{((2 × 821) : 2)} = - ⁵²¹/₈₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.077 = 3 × 359
• 1.633 = 23 × 71
• MCD (3 × 359; 23 × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 924.735.365.633.827 = 11 × 84.066.851.421.257
• 694.992.365.570.490 = 2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 53 × 71 × 809 × 821
• MCD (11 × 84.066.851.421.257; 2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 53 × 71 × 809 × 821) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.