⁹⁷⁵/_1.441 + ⁹⁷⁴/_1.454 + ⁹³⁶/_1.485 - ⁹⁸⁷/_1.468 - ⁹⁴⁵/_1.513 - ⁹⁵⁰/_1.502 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
975 = 3 × 5² × 13
• 1.441 = 11 × 131
• MCD (3 × 5² × 13; 11 × 131) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 974 = 2 × 487
• 1.454 = 2 × 727
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (974; 1.454) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁷⁴/_1.454 = ^{(2 × 487)}/_{(2 × 727)} = ^{((2 × 487) : 2)}/_{((2 × 727) : 2)} = ⁴⁸⁷/₇₂₇

• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• MCD (936; 1.485) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁶/_1.485 = ^{(23 × 32 × 13)}/_{(3³ × 5 × 11)} = ^{((23 × 32 × 13) : 32 )}/_{((3³ × 5 × 11) : 3² )} = ¹⁰⁴/₁₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
987 = 3 × 7 × 47
• 1.468 = 2² × 367
• MCD (3 × 7 × 47; 2² × 367) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
945 = 3³ × 5 × 7
• 1.513 = 17 × 89
• MCD (3³ × 5 × 7; 17 × 89) = 1

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.502 = 2 × 751
• MCD (950; 1.502) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁰/_1.502 = - ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2 × 751)} = - ^{((2 × 52 × 19) : 2)}/_{((2 × 751) : 2)} = - ⁴⁷⁵/₇₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.241.710.571.646.547 = 11.383.079 × 109.083.893
• 26.211.662.739.554.820 = 2² × 3 × 5 × 11 × 17 × 89 × 131 × 367 × 727 × 751
• MCD (11.383.079 × 109.083.893; 2² × 3 × 5 × 11 × 17 × 89 × 131 × 367 × 727 × 751) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.