⁹⁷⁷/_1.447 - ⁹⁸³/_1.461 - ⁹³¹/_1.498 - ⁹⁹⁶/_1.481 + ⁹⁵⁴/_1.521 + ⁹⁵⁷/_1.503 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
977 è un numero primo
• 1.447 è un numero primo
• MCD (977; 1.447) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
983 è un numero primo
• 1.461 = 3 × 487
• MCD (983; 3 × 487) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 931 = 7² × 19
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (931; 1.498) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹³¹/_1.498 = - ^{(72 × 19)}/_{(2 × 7 × 107)} = - ^{((72 × 19) : 7)}/_{((2 × 7 × 107) : 7)} = - ¹³³/₂₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
996 = 2² × 3 × 83
• 1.481 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 83; 1.481) = 1

• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.521 = 3² × 13²
• MCD (954; 1.521) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁴/_1.521 = ^{(2 × 32 × 53)}/_{(3² × 13²)} = ^{((2 × 32 × 53) : 32 )}/_{((3² × 13²) : 3² )} = ¹⁰⁶/₁₆₉

• 957 = 3 × 11 × 29
• 1.503 = 3² × 167
• MCD (957; 1.503) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁷/_1.503 = ^{(3 × 11 × 29)}/_{(3² × 167)} = ^{((3 × 11 × 29) : 3)}/_{((3² × 167) : 3)} = ³¹⁹/₅₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 523.904.329.685.283 = 3 × 269 × 337 × 431 × 4.469.627
• 18.909.966.291.642.894 = 2⁴ × 5.897 × 200.419.347.673
• MCD (3 × 269 × 337 × 431 × 4.469.627; 2⁴ × 5.897 × 200.419.347.673) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.