⁹⁷⁸/_1.630 - ^1.039/_1.641 - ^1.050/_1.574 - ^1.045/_1.640 + ^1.059/_1.626 - ^1.055/_1.653 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 978 = 2 × 3 × 163
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (978; 1.630) = 2 × 163 = 326

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁷⁸/_1.630 = ^{(2 × 3 × 163)}/_{(2 × 5 × 163)} = ^{((2 × 3 × 163) : (2 × 163))}/_{((2 × 5 × 163) : (2 × 163))} = ³/₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.039 è un numero primo
• 1.641 = 3 × 547
• MCD (1.039; 3 × 547) = 1

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.574 = 2 × 787
• MCD (1.050; 1.574) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.050/_1.574 = - ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(2 × 787)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 7) : 2)}/_{((2 × 787) : 2)} = - ⁵²⁵/₇₈₇

• 1.045 = 5 × 11 × 19
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• MCD (1.045; 1.640) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.045/_1.640 = - ^{(5 × 11 × 19)}/_{(2³ × 5 × 41)} = - ^{((5 × 11 × 19) : 5)}/_{((2³ × 5 × 41) : 5)} = - ²⁰⁹/₃₂₈

• 1.059 = 3 × 353
• 1.626 = 2 × 3 × 271
• MCD (1.059; 1.626) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.059/_1.626 = ^{(3 × 353)}/_{(2 × 3 × 271)} = ^{((3 × 353) : 3)}/_{((2 × 3 × 271) : 3)} = ³⁵³/₅₄₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.055 = 5 × 211
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• MCD (5 × 211; 3 × 19 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 418.851.391.317.227 = 11 × 131 × 163 × 1.783.234.169
• 316.262.756.007.480 = 2³ × 3 × 5 × 19 × 29 × 41 × 271 × 547 × 787
• MCD (11 × 131 × 163 × 1.783.234.169; 2³ × 3 × 5 × 19 × 29 × 41 × 271 × 547 × 787) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.