⁹⁸²/_1.435 - ⁹⁷⁰/_1.458 + ⁹²⁴/_1.490 + ⁹⁸⁷/_1.472 - ⁹⁴²/_1.511 - ⁹⁶⁹/_1.497 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
982 = 2 × 491
• 1.435 = 5 × 7 × 41
• MCD (2 × 491; 5 × 7 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 970 = 2 × 5 × 97
• 1.458 = 2 × 3⁶
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (970; 1.458) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁷⁰/_1.458 = - ^{(2 × 5 × 97)}/_{(2 × 3⁶)} = - ^{((2 × 5 × 97) : 2)}/_{((2 × 3⁶) : 2)} = - ⁴⁸⁵/₇₂₉

• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.490 = 2 × 5 × 149
• MCD (924; 1.490) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁴/_1.490 = ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(2 × 5 × 149)} = ^{((22 × 3 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 5 × 149) : 2)} = ⁴⁶²/₇₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
987 = 3 × 7 × 47
• 1.472 = 2⁶ × 23
• MCD (3 × 7 × 47; 2⁶ × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
942 = 2 × 3 × 157
• 1.511 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 157; 1.511) = 1

• 969 = 3 × 17 × 19
• 1.497 = 3 × 499
• MCD (969; 1.497) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶⁹/_1.497 = - ^{(3 × 17 × 19)}/_{(3 × 499)} = - ^{((3 × 17 × 19) : 3)}/_{((3 × 499) : 3)} = - ³²³/₄₉₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.738.817.565.921.369 = 433 × 101.333 × 153.583.621
• 172.996.978.417.462.080 = 2⁶ × 3⁶ × 5 × 7 × 23 × 41 × 149 × 499 × 1.511
• MCD (433 × 101.333 × 153.583.621; 2⁶ × 3⁶ × 5 × 7 × 23 × 41 × 149 × 499 × 1.511) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.