⁹⁸²/_1.637 - ^1.028/_1.623 - ^1.028/_1.596 + ^1.035/_1.633 + ^1.052/_1.642 + ^1.062/_1.650 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
982 = 2 × 491
• 1.637 è un numero primo
• MCD (2 × 491; 1.637) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.028 = 2² × 257
• 1.623 = 3 × 541
• MCD (2² × 257; 3 × 541) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.028 = 2² × 257
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.028; 1.596) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.028/_1.596 = - ^{(22 × 257)}/_{(2² × 3 × 7 × 19)} = - ^{((22 × 257) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 19) : 2² )} = - ²⁵⁷/₃₉₉

• 1.035 = 3² × 5 × 23
• 1.633 = 23 × 71
• MCD (1.035; 1.633) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.035/_1.633 = ^{(32 × 5 × 23)}/_{(23 × 71)} = ^{((32 × 5 × 23) : 23)}/_{((23 × 71) : 23)} = ⁴⁵/₇₁

• 1.052 = 2² × 263
• 1.642 = 2 × 821
• MCD (1.052; 1.642) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.052/_1.642 = ^{(22 × 263)}/_{(2 × 821)} = ^{((22 × 263) : 2)}/_{((2 × 821) : 2)} = ⁵²⁶/₈₂₁

• 1.062 = 2 × 3² × 59
• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• MCD (1.062; 1.650) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.062/_1.650 = ^{(2 × 32 × 59)}/_{(2 × 3 × 5² × 11)} = ^{((2 × 32 × 59) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5² × 11) : (2 × 3))} = ¹⁷⁷/₂₇₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.026.639.375.099.881 = 311 × 1.039 × 21.745.616.689
• 5.664.388.597.519.575 = 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 71 × 541 × 821 × 1.637
• MCD (311 × 1.039 × 21.745.616.689; 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 71 × 541 × 821 × 1.637) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.