⁹⁸²/_1.642 - ^1.044/_1.648 + ^1.058/_1.582 - ^1.051/_1.645 + ^1.065/_1.635 - ^1.061/_1.662 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 982 = 2 × 491
• 1.642 = 2 × 821
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (982; 1.642) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁸²/_1.642 = ^{(2 × 491)}/_{(2 × 821)} = ^{((2 × 491) : 2)}/_{((2 × 821) : 2)} = ⁴⁹¹/₈₂₁

• 1.044 = 2² × 3² × 29
• 1.648 = 2⁴ × 103
• MCD (1.044; 1.648) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.044/_1.648 = - ^{(22 × 32 × 29)}/_{(2⁴ × 103)} = - ^{((22 × 32 × 29) : 22 )}/_{((2⁴ × 103) : 2² )} = - ²⁶¹/₄₁₂

• 1.058 = 2 × 23²
• 1.582 = 2 × 7 × 113
• MCD (1.058; 1.582) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.058/_1.582 = ^{(2 × 232)}/_{(2 × 7 × 113)} = ^{((2 × 232) : 2)}/_{((2 × 7 × 113) : 2)} = ⁵²⁹/₇₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.051 è un numero primo
• 1.645 = 5 × 7 × 47
• MCD (1.051; 5 × 7 × 47) = 1

• 1.065 = 3 × 5 × 71
• 1.635 = 3 × 5 × 109
• MCD (1.065; 1.635) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.065/_1.635 = ^{(3 × 5 × 71)}/_{(3 × 5 × 109)} = ^{((3 × 5 × 71) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 109) : (3 × 5))} = ⁷¹/₁₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.061 è un numero primo
• 1.662 = 2 × 3 × 277
• MCD (1.061; 2 × 3 × 277) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 42.216.570.274.811 = 4.450.051 × 9.486.761
• 5.695.242.760.178.580 = 2² × 3 × 5 × 7 × 47 × 103 × 109 × 113 × 277 × 821
• MCD (4.450.051 × 9.486.761; 2² × 3 × 5 × 7 × 47 × 103 × 109 × 113 × 277 × 821) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.