⁹⁸⁶/_1.638 + ^1.080/_1.649 - ^1.060/_1.625 - ^1.035/_1.653 - ^1.073/_1.641 - ^1.068/_1.665 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (986; 1.638) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁸⁶/_1.638 = ^{(2 × 17 × 29)}/_{(2 × 3² × 7 × 13)} = ^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2 × 3² × 7 × 13) : 2)} = ⁴⁹³/₈₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.080 = 2³ × 3³ × 5
• 1.649 = 17 × 97
• MCD (2³ × 3³ × 5; 17 × 97) = 1

• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.625 = 5³ × 13
• MCD (1.060; 1.625) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.060/_1.625 = - ^{(22 × 5 × 53)}/_{(5³ × 13)} = - ^{((22 × 5 × 53) : 5)}/_{((5³ × 13) : 5)} = - ²¹²/₃₂₅

• 1.035 = 3² × 5 × 23
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• MCD (1.035; 1.653) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.035/_1.653 = - ^{(32 × 5 × 23)}/_{(3 × 19 × 29)} = - ^{((32 × 5 × 23) : 3)}/_{((3 × 19 × 29) : 3)} = - ³⁴⁵/₅₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.073 = 29 × 37
• 1.641 = 3 × 547
• MCD (29 × 37; 3 × 547) = 1

• 1.068 = 2² × 3 × 89
• 1.665 = 3² × 5 × 37
• MCD (1.068; 1.665) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.068/_1.665 = - ^{(22 × 3 × 89)}/_{(3² × 5 × 37)} = - ^{((22 × 3 × 89) : 3)}/_{((3² × 5 × 37) : 3)} = - ³⁵⁶/₅₅₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 495.819.774.708.611 = 61.717 × 8.033.763.383
• 376.517.542.421.475 = 3² × 5² × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 97 × 547
• MCD (61.717 × 8.033.763.383; 3² × 5² × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 97 × 547) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.