⁹⁸⁷/_1.647 + ^1.033/_1.632 - ^1.055/_1.580 + ^1.040/_1.635 + ^1.053/_1.620 - ^1.058/_1.651 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 987 = 3 × 7 × 47
• 1.647 = 3³ × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (987; 1.647) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁸⁷/_1.647 = ^{(3 × 7 × 47)}/_{(3³ × 61)} = ^{((3 × 7 × 47) : 3)}/_{((3³ × 61) : 3)} = ³²⁹/₅₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.033 è un numero primo
• 1.632 = 2⁵ × 3 × 17
• MCD (1.033; 2⁵ × 3 × 17) = 1

• 1.055 = 5 × 211
• 1.580 = 2² × 5 × 79
• MCD (1.055; 1.580) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.055/_1.580 = - ^{(5 × 211)}/_{(2² × 5 × 79)} = - ^{((5 × 211) : 5)}/_{((2² × 5 × 79) : 5)} = - ²¹¹/₃₁₆

• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.635 = 3 × 5 × 109
• MCD (1.040; 1.635) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.040/_1.635 = ^{(24 × 5 × 13)}/_{(3 × 5 × 109)} = ^{((24 × 5 × 13) : 5)}/_{((3 × 5 × 109) : 5)} = ²⁰⁸/₃₂₇

• 1.053 = 3⁴ × 13
• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• MCD (1.053; 1.620) = 3⁴ = 81

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.053/_1.620 = ^{(34 × 13)}/_{(2² × 3⁴ × 5)} = ^{((34 × 13) : 34 )}/_{((2² × 3⁴ × 5) : 3⁴ )} = ¹³/₂₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.058 = 2 × 23²
• 1.651 = 13 × 127
• MCD (2 × 23²; 13 × 127) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 25.683.097.315.027 = 37 × 59 × 401 × 509 × 57.641
• 21.229.604.866.080 = 2⁵ × 3² × 5 × 13 × 17 × 61 × 79 × 109 × 127
• MCD (37 × 59 × 401 × 509 × 57.641; 2⁵ × 3² × 5 × 13 × 17 × 61 × 79 × 109 × 127) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.