99/162 + 75/182 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 99/162 + 75/182 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 99/162
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 99 = 32 × 11
- 162 = 2 × 34
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (99; 162) = 32 = 9
99/162 = (99 : 9)/(162 : 9) = 11/18
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
99/162 = (32 × 11)/(2 × 34) = ((32 × 11) : 32 )/((2 × 34) : 32 ) = 11/18
La frazione: 75/182
75/182 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 75 = 3 × 52
- 182 = 2 × 7 × 13
- MCD (3 × 52; 2 × 7 × 13) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
99/162 + 75/182 =
11/18 + 75/182
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
18 = 2 × 32
182 = 2 × 7 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (18; 182) = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
11/18 ⟶ 1.638 : 18 = (2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 32) = 91
75/182 ⟶ 1.638 : 182 = (2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 7 × 13) = 9
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
11/18 + 75/182 =
(91 × 11)/(91 × 18) + (9 × 75)/(9 × 182) =
1.001/1.638 + 675/1.638 =
(1.001 + 675)/1.638 =
1.676/1.638
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.676 = 22 × 419
- 1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (1.676; 1.638) = MCD (22 × 419; 2 × 32 × 7 × 13) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
1.676/1.638 =
(1.676 : 2)/(1.638 : 1.638) =
838/819
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
1.676/1.638 =
(22 × 419)/(2 × 32 × 7 × 13) =
((22 × 419) : 2)/((2 × 32 × 7 × 13) : 2) =
(2 × 419)/(32 × 7 × 13) =
838/819
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1.676/1.638 =
838/819
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
838 : 819 = 1 e il resto = 19 ⇒
838 = 1 × 819 + 19 ⇒
838/819 =
(1 × 819 + 19)/819 =
(1 × 819)/819 + 19/819 =
1 + 19/819 =
1 19/819
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 19/819 =
1 + 19 : 819 ≈
1,023199023199 ≈
1,02
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,023199023199 =
1,023199023199 × 100/100 =
(1,023199023199 × 100)/100 =
102,319902319902/100 ≈
102,319902319902% ≈
102,32%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
99/162 + 75/182 = 838/819
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
99/162 + 75/182 = 1 19/819
Come numero decimale:
99/162 + 75/182 ≈ 1,02
In percentuale:
99/162 + 75/182 ≈ 102,32%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.