99/181 - 304/94 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 99/181 - 304/94 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 99/181
99/181 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 99 = 32 × 11
- 181 è un numero primo
- MCD (32 × 11; 181) = 1
La frazione: - 304/94
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 304 = 24 × 19
- 94 = 2 × 47
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (304; 94) = 2
- 304/94 = - (304 : 2)/(94 : 2) = - 152/47
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 304/94 = - (24 × 19)/(2 × 47) = - ((24 × 19) : 2)/((2 × 47) : 2) = - 152/47
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
99/181 - 304/94 =
99/181 - 152/47
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 152/47
- 152 : 47 = - 3 e il resto = - 11 ⇒ - 152 = - 3 × 47 - 11
- 152/47 = ( - 3 × 47 - 11)/47 = ( - 3 × 47)/47 - 11/47 = - 3 - 11/47
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
99/181 - 152/47 =
99/181 - 3 - 11/47 =
- 3 + 99/181 - 11/47
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
181 è un numero primo
47 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (181; 47) = 47 × 181 = 8.507
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
99/181 ⟶ 8.507 : 181 = (47 × 181) : 181 = 47
- 11/47 ⟶ 8.507 : 47 = (47 × 181) : 47 = 181
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 3 + 99/181 - 11/47 =
- 3 + (47 × 99)/(47 × 181) - (181 × 11)/(181 × 47) =
- 3 + 4.653/8.507 - 1.991/8.507 =
- 3 + (4.653 - 1.991)/8.507 =
- 3 + 2.662/8.507
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
2.662/8.507 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 2.662 = 2 × 113
- 8.507 = 47 × 181
- MCD (2 × 113; 47 × 181) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 3 + 2.662/8.507 =
( - 3 × 8.507)/8.507 + 2.662/8.507 =
( - 3 × 8.507 + 2.662)/8.507 =
- 22.859/8.507
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 22.859 : 8.507 = - 2 e il resto = - 5.845 ⇒
- 22.859 = - 2 × 8.507 - 5.845 ⇒
- 22.859/8.507 =
( - 2 × 8.507 - 5.845)/8.507 =
( - 2 × 8.507)/8.507 - 5.845/8.507 =
- 2 - 5.845/8.507 =
- 2 5.845/8.507
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 5.845/8.507 =
- 2 - 5.845 : 8.507 ≈
- 2,687081227225 ≈
- 2,69
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 2,687081227225 =
- 2,687081227225 × 100/100 =
( - 2,687081227225 × 100)/100 =
- 268,708122722464/100 ≈
- 268,708122722464% ≈
- 268,71%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
99/181 - 304/94 = - 22.859/8.507
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
99/181 - 304/94 = - 2 5.845/8.507
Come numero decimale:
99/181 - 304/94 ≈ - 2,69
In percentuale:
99/181 - 304/94 ≈ - 268,71%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.