⁹⁹³/_1.670 - ^1.045/_1.645 - ^1.045/_1.620 + ^1.060/_1.651 + ^1.056/_1.662 - ^1.098/_1.669 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
993 = 3 × 331
• 1.670 = 2 × 5 × 167
• MCD (3 × 331; 2 × 5 × 167) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.045 = 5 × 11 × 19
• 1.645 = 5 × 7 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.045; 1.645) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.045/_1.645 = - ^{(5 × 11 × 19)}/_{(5 × 7 × 47)} = - ^{((5 × 11 × 19) : 5)}/_{((5 × 7 × 47) : 5)} = - ²⁰⁹/₃₂₉

• 1.045 = 5 × 11 × 19
• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• MCD (1.045; 1.620) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.045/_1.620 = - ^{(5 × 11 × 19)}/_{(2² × 3⁴ × 5)} = - ^{((5 × 11 × 19) : 5)}/_{((2² × 3⁴ × 5) : 5)} = - ²⁰⁹/₃₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.651 = 13 × 127
• MCD (2² × 5 × 53; 13 × 127) = 1

• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• 1.662 = 2 × 3 × 277
• MCD (1.056; 1.662) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.056/_1.662 = ^{(25 × 3 × 11)}/_{(2 × 3 × 277)} = ^{((25 × 3 × 11) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 277) : (2 × 3))} = ¹⁷⁶/₂₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.098 = 2 × 3² × 61
• 1.669 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 61; 1.669) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.495.712.363.310.223 = 11² × 53 × 163 × 4.300.804.217
• 67.937.656.622.324.580 = 2⁵ × 37 × 2.852.813 × 20.113.403
• MCD (11² × 53 × 163 × 4.300.804.217; 2⁵ × 37 × 2.852.813 × 20.113.403) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.