⁹⁹⁴/_1.470 - ⁹⁷⁴/_1.485 + ⁹⁴⁷/_1.508 + ^1.011/_1.506 - ⁹⁶²/_1.556 + ⁹⁶⁰/_1.538 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 994 = 2 × 7 × 71
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (994; 1.470) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁹⁴/_1.470 = ^{(2 × 7 × 71)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((2 × 7 × 71) : (2 × 7))}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : (2 × 7))} = ⁷¹/₁₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
974 = 2 × 487
• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• MCD (2 × 487; 3³ × 5 × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
947 è un numero primo
• 1.508 = 2² × 13 × 29
• MCD (947; 2² × 13 × 29) = 1

• 1.011 = 3 × 337
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• MCD (1.011; 1.506) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.011/_1.506 = ^{(3 × 337)}/_{(2 × 3 × 251)} = ^{((3 × 337) : 3)}/_{((2 × 3 × 251) : 3)} = ³³⁷/₅₀₂

• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.556 = 2² × 389
• MCD (962; 1.556) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶²/_1.556 = - ^{(2 × 13 × 37)}/_{(2² × 389)} = - ^{((2 × 13 × 37) : 2)}/_{((2² × 389) : 2)} = - ⁴⁸¹/₇₇₈

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.538 = 2 × 769
• MCD (960; 1.538) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁰/_1.538 = ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2 × 769)} = ^{((26 × 3 × 5) : 2)}/_{((2 × 769) : 2)} = ⁴⁸⁰/₇₆₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.560.148.137.867.863 = 2.403.859 × 649.018.157
• 1.176.997.384.623.060 = 2² × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 251 × 389 × 769
• MCD (2.403.859 × 649.018.157; 2² × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 251 × 389 × 769) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.