⁹⁹⁷/_1.653 - ^1.060/_1.632 - ^1.057/_1.631 + ^1.065/_1.649 + ^1.062/_1.679 - ^1.075/_1.670 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
997 è un numero primo
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• MCD (997; 3 × 19 × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.632 = 2⁵ × 3 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.060; 1.632) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.060/_1.632 = - ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2⁵ × 3 × 17)} = - ^{((22 × 5 × 53) : 22 )}/_{((2⁵ × 3 × 17) : 2² )} = - ²⁶⁵/₄₀₈

• 1.057 = 7 × 151
• 1.631 = 7 × 233
• MCD (1.057; 1.631) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.057/_1.631 = - ^{(7 × 151)}/_{(7 × 233)} = - ^{((7 × 151) : 7)}/_{((7 × 233) : 7)} = - ¹⁵¹/₂₃₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.065 = 3 × 5 × 71
• 1.649 = 17 × 97
• MCD (3 × 5 × 71; 17 × 97) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.062 = 2 × 3² × 59
• 1.679 = 23 × 73
• MCD (2 × 3² × 59; 23 × 73) = 1

• 1.075 = 5² × 43
• 1.670 = 2 × 5 × 167
• MCD (1.075; 1.670) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.075/_1.670 = - ^{(52 × 43)}/_{(2 × 5 × 167)} = - ^{((52 × 43) : 5)}/_{((2 × 5 × 167) : 5)} = - ²¹⁵/₃₃₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 85.165.162.163.675 = 5² × 11 × 309.691.498.777
• 1.424.644.758.283.944 = 2³ × 3 × 17 × 19 × 23 × 29 × 73 × 97 × 167 × 233
• MCD (5² × 11 × 309.691.498.777; 2³ × 3 × 17 × 19 × 23 × 29 × 73 × 97 × 167 × 233) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.