⁹⁹⁸/_1.495 + ⁹⁹⁸/_1.517 + ⁹⁵⁰/_1.525 + ^1.012/_1.522 - ⁹⁷²/_1.587 + ⁹⁷²/_1.566 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
998 = 2 × 499
• 1.495 = 5 × 13 × 23
• MCD (2 × 499; 5 × 13 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
998 = 2 × 499
• 1.517 = 37 × 41
• MCD (2 × 499; 37 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.525 = 5² × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (950; 1.525) = 5² = 25

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵⁰/_1.525 = ^{(2 × 52 × 19)}/_{(5² × 61)} = ^{((2 × 52 × 19) : 52 )}/_{((5² × 61) : 5² )} = ³⁸/₆₁

• 1.012 = 2² × 11 × 23
• 1.522 = 2 × 761
• MCD (1.012; 1.522) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.012/_1.522 = ^{(22 × 11 × 23)}/_{(2 × 761)} = ^{((22 × 11 × 23) : 2)}/_{((2 × 761) : 2)} = ⁵⁰⁶/₇₆₁

• 972 = 2² × 3⁵
• 1.587 = 3 × 23²
• MCD (972; 1.587) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷²/_1.587 = - ^{(22 × 35)}/_{(3 × 23²)} = - ^{((22 × 35) : 3)}/_{((3 × 23²) : 3)} = - ³²⁴/₅₂₉

• 972 = 2² × 3⁵
• 1.566 = 2 × 3³ × 29
• MCD (972; 1.566) = 2 × 3³ = 54

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷²/_1.566 = ^{(22 × 35)}/_{(2 × 3³ × 29)} = ^{((22 × 35) : (2 × 33 ))}/_{((2 × 3³ × 29) : (2 × 3³ ))} = ¹⁸/₂₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 184.085.415.165.582 = 2 × 3³ × 7 × 593 × 5.443 × 150.881
• 70.221.014.437.405 = 5 × 13 × 23² × 29 × 37 × 41 × 61 × 761
• MCD (2 × 3³ × 7 × 593 × 5.443 × 150.881; 5 × 13 × 23² × 29 × 37 × 41 × 61 × 761) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.