⁹⁹⁸/_1.640 + ^1.060/_1.654 - ^1.063/_1.598 + ^1.019/_1.614 + ^1.060/_1.630 - ^1.068/_1.660 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 998 = 2 × 499
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (998; 1.640) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁹⁸/_1.640 = ^{(2 × 499)}/_{(2³ × 5 × 41)} = ^{((2 × 499) : 2)}/_{((2³ × 5 × 41) : 2)} = ⁴⁹⁹/₈₂₀

• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.654 = 2 × 827
• MCD (1.060; 1.654) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.060/_1.654 = ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2 × 827)} = ^{((22 × 5 × 53) : 2)}/_{((2 × 827) : 2)} = ⁵³⁰/₈₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.063 è un numero primo
• 1.598 = 2 × 17 × 47
• MCD (1.063; 2 × 17 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.019 è un numero primo
• 1.614 = 2 × 3 × 269
• MCD (1.019; 2 × 3 × 269) = 1

• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• MCD (1.060; 1.630) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.060/_1.630 = ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2 × 5 × 163)} = ^{((22 × 5 × 53) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 163) : (2 × 5))} = ¹⁰⁶/₁₆₃

• 1.068 = 2² × 3 × 89
• 1.660 = 2² × 5 × 83
• MCD (1.068; 1.660) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.068/_1.660 = - ^{(22 × 3 × 89)}/_{(2² × 5 × 83)} = - ^{((22 × 3 × 89) : 22 )}/_{((2² × 5 × 83) : 2² )} = - ²⁶⁷/₄₁₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.231.839.520.563.757 = 11 × 457 × 1.438.599.466.991
• 5.915.689.525.595.580 = 2² × 3 × 5 × 17 × 41 × 47 × 83 × 163 × 269 × 827
• MCD (11 × 457 × 1.438.599.466.991; 2² × 3 × 5 × 17 × 41 × 47 × 83 × 163 × 269 × 827) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.