⁹⁹⁹/_1.465 - ⁹⁹⁶/_1.466 + ⁹⁴⁴/_1.500 + ^1.001/_1.496 - ⁹⁶²/_1.531 - ⁹⁷⁰/_1.519 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
999 = 3³ × 37
• 1.465 = 5 × 293
• MCD (3³ × 37; 5 × 293) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 996 = 2² × 3 × 83
• 1.466 = 2 × 733
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (996; 1.466) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁹⁶/_1.466 = - ^{(22 × 3 × 83)}/_{(2 × 733)} = - ^{((22 × 3 × 83) : 2)}/_{((2 × 733) : 2)} = - ⁴⁹⁸/₇₃₃

• 944 = 2⁴ × 59
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• MCD (944; 1.500) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁴/_1.500 = ^{(24 × 59)}/_{(2² × 3 × 5³)} = ^{((24 × 59) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5³) : 2² )} = ²³⁶/₃₇₅

• 1.001 = 7 × 11 × 13
• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• MCD (1.001; 1.496) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.001/_1.496 = ^{(7 × 11 × 13)}/_{(2³ × 11 × 17)} = ^{((7 × 11 × 13) : 11)}/_{((2³ × 11 × 17) : 11)} = ⁹¹/₁₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
962 = 2 × 13 × 37
• 1.531 è un numero primo
• MCD (2 × 13 × 37; 1.531) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
970 = 2 × 5 × 97
• 1.519 = 7² × 31
• MCD (2 × 5 × 97; 7² × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 867.014.281.621.561 = 157 × 631 × 6.323 × 1.384.121
• 25.472.685.620.991.000 = 2³ × 3 × 5³ × 7² × 17 × 31 × 293 × 733 × 1.531
• MCD (157 × 631 × 6.323 × 1.384.121; 2³ × 3 × 5³ × 7² × 17 × 31 × 293 × 733 × 1.531) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.