- 100/142 - 143/71 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 100/142 - 143/71 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 100/142
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 100 = 22 × 52
- 142 = 2 × 71
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (100; 142) = 2
- 100/142 = - (100 : 2)/(142 : 2) = - 50/71
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 100/142 = - (22 × 52)/(2 × 71) = - ((22 × 52) : 2)/((2 × 71) : 2) = - 50/71
La frazione: - 143/71
- 143/71 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 143 = 11 × 13
- 71 è un numero primo
- MCD (11 × 13; 71) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 100/142 - 143/71 =
- 50/71 - 143/71
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Tutte le frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
- 50/71 - 143/71 =
( - 50 - 143)/71 =
- 193/71
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 193/71 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 193 è un numero primo
- 71 è un numero primo
- MCD (193; 71) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 193 : 71 = - 2 e il resto = - 51 ⇒
- 193 = - 2 × 71 - 51 ⇒
- 193/71 =
( - 2 × 71 - 51)/71 =
( - 2 × 71)/71 - 51/71 =
- 2 - 51/71 =
- 2 51/71
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 51/71 =
- 2 - 51 : 71 ≈
- 2,718309859155 ≈
- 2,72
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.