- 100/9.804 + 127/25 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 100/9.804 + 127/25 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 100/9.804
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 100 = 22 × 52
- 9.804 = 22 × 3 × 19 × 43
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (100; 9.804) = 22 = 4
- 100/9.804 = - (100 : 4)/(9.804 : 4) = - 25/2.451
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 100/9.804 = - (22 × 52)/(22 × 3 × 19 × 43) = - ((22 × 52) : 22 )/((22 × 3 × 19 × 43) : 22 ) = - 25/2.451
La frazione: 127/25
127/25 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 127 è un numero primo
- 25 = 52
- MCD (127; 52) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 100/9.804 + 127/25 =
- 25/2.451 + 127/25
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 127/25
127 : 25 = 5 e il resto = 2 ⇒ 127 = 5 × 25 + 2
127/25 = (5 × 25 + 2)/25 = (5 × 25)/25 + 2/25 = 5 + 2/25
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 25/2.451 + 127/25 =
- 25/2.451 + 5 + 2/25 =
5 - 25/2.451 + 2/25
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.451 = 3 × 19 × 43
25 = 52
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.451; 25) = 3 × 52 × 19 × 43 = 61.275
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 25/2.451 ⟶ 61.275 : 2.451 = (3 × 52 × 19 × 43) : (3 × 19 × 43) = 25
2/25 ⟶ 61.275 : 25 = (3 × 52 × 19 × 43) : 52 = 2.451
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
5 - 25/2.451 + 2/25 =
5 - (25 × 25)/(25 × 2.451) + (2.451 × 2)/(2.451 × 25) =
5 - 625/61.275 + 4.902/61.275 =
5 + ( - 625 + 4.902)/61.275 =
5 + 4.277/61.275
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
4.277/61.275 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 4.277 = 7 × 13 × 47
- 61.275 = 3 × 52 × 19 × 43
- MCD (7 × 13 × 47; 3 × 52 × 19 × 43) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
5 + 4.277/61.275 = 5 4.277/61.275
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
5 + 4.277/61.275 =
(5 × 61.275)/61.275 + 4.277/61.275 =
(5 × 61.275 + 4.277)/61.275 =
310.652/61.275
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5 + 4.277/61.275 =
5 + 4.277 : 61.275 ≈
5,069800081599 ≈
5,07
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.