- 1.015/1.558 + 991/1.610 + 1.012/1.571 + 1.034/1.591 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 1.015/1.558 + 991/1.610 + 1.012/1.571 + 1.034/1.591 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 1.015/1.558
- 1.015/1.558 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.015 = 5 × 7 × 29
- 1.558 = 2 × 19 × 41
- MCD (5 × 7 × 29; 2 × 19 × 41) = 1
La frazione: 991/1.610
991/1.610 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 991 è un numero primo
- 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
- MCD (991; 2 × 5 × 7 × 23) = 1
La frazione: 1.012/1.571
1.012/1.571 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.012 = 22 × 11 × 23
- 1.571 è un numero primo
- MCD (22 × 11 × 23; 1.571) = 1
La frazione: 1.034/1.591
1.034/1.591 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.034 = 2 × 11 × 47
- 1.591 = 37 × 43
- MCD (2 × 11 × 47; 37 × 43) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.558 = 2 × 19 × 41
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
1.571 è un numero primo
1.591 = 37 × 43
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.558; 1.610; 1.571; 1.591) = 2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1.571 = 3.134.798.991.590
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 1.015/1.558 ⟶ 3.134.798.991.590 : 1.558 = (2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1.571) : (2 × 19 × 41) = 2.012.066.105
991/1.610 ⟶ 3.134.798.991.590 : 1.610 = (2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1.571) : (2 × 5 × 7 × 23) = 1.947.080.119
1.012/1.571 ⟶ 3.134.798.991.590 : 1.571 = (2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1.571) : 1.571 = 1.995.416.290
1.034/1.591 ⟶ 3.134.798.991.590 : 1.591 = (2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1.571) : (37 × 43) = 1.970.332.490
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1.015/1.558 + 991/1.610 + 1.012/1.571 + 1.034/1.591 =
- (2.012.066.105 × 1.015)/(2.012.066.105 × 1.558) + (1.947.080.119 × 991)/(1.947.080.119 × 1.610) + (1.995.416.290 × 1.012)/(1.995.416.290 × 1.571) + (1.970.332.490 × 1.034)/(1.970.332.490 × 1.591) =
- 2.042.247.096.575/3.134.798.991.590 + 1.929.556.397.929/3.134.798.991.590 + 2.019.361.285.480/3.134.798.991.590 + 2.037.323.794.660/3.134.798.991.590 =
( - 2.042.247.096.575 + 1.929.556.397.929 + 2.019.361.285.480 + 2.037.323.794.660)/3.134.798.991.590 =
3.943.994.381.494/3.134.798.991.590
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 3.943.994.381.494 = 2 × 1.971.997.190.747
- 3.134.798.991.590 = 2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1.571
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (3.943.994.381.494; 3.134.798.991.590) = MCD (2 × 1.971.997.190.747; 2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1.571) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
3.943.994.381.494/3.134.798.991.590 =
(3.943.994.381.494 : 2)/(3.134.798.991.590 : 3.134.798.991.590) =
1.971.997.190.747/1.567.399.495.795
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
3.943.994.381.494/3.134.798.991.590 =
(2 × 1.971.997.190.747)/(2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1.571) =
((2 × 1.971.997.190.747) : 2)/((2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1.571) : 2) =
1.971.997.190.747/(5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 1.571) =
1.971.997.190.747/1.567.399.495.795
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
3.943.994.381.494/3.134.798.991.590 =
1.971.997.190.747/1.567.399.495.795
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
1.971.997.190.747 : 1.567.399.495.795 = 1 e il resto = 404.597.694.952 ⇒
1.971.997.190.747 = 1 × 1.567.399.495.795 + 404.597.694.952 ⇒
1.971.997.190.747/1.567.399.495.795 =
(1 × 1.567.399.495.795 + 404.597.694.952)/1.567.399.495.795 =
(1 × 1.567.399.495.795)/1.567.399.495.795 + 404.597.694.952/1.567.399.495.795 =
1 + 404.597.694.952/1.567.399.495.795 =
1 404.597.694.952/1.567.399.495.795
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 404.597.694.952/1.567.399.495.795 =
1 + 404.597.694.952 : 1.567.399.495.795 ≈
1,258133102657 ≈
1,26
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.