- 110/8.551 + 185/65 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 110/8.551 + 185/65 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 110/8.551
- 110/8.551 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 110 = 2 × 5 × 11
- 8.551 = 17 × 503
- MCD (2 × 5 × 11; 17 × 503) = 1
La frazione: 185/65
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 185 = 5 × 37
- 65 = 5 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (185; 65) = 5
185/65 = (185 : 5)/(65 : 5) = 37/13
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
185/65 = (5 × 37)/(5 × 13) = ((5 × 37) : 5)/((5 × 13) : 5) = 37/13
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 110/8.551 + 185/65 =
- 110/8.551 + 37/13
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 37/13
37 : 13 = 2 e il resto = 11 ⇒ 37 = 2 × 13 + 11
37/13 = (2 × 13 + 11)/13 = (2 × 13)/13 + 11/13 = 2 + 11/13
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 110/8.551 + 37/13 =
- 110/8.551 + 2 + 11/13 =
2 - 110/8.551 + 11/13
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
8.551 = 17 × 503
13 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (8.551; 13) = 13 × 17 × 503 = 111.163
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 110/8.551 ⟶ 111.163 : 8.551 = (13 × 17 × 503) : (17 × 503) = 13
11/13 ⟶ 111.163 : 13 = (13 × 17 × 503) : 13 = 8.551
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
2 - 110/8.551 + 11/13 =
2 - (13 × 110)/(13 × 8.551) + (8.551 × 11)/(8.551 × 13) =
2 - 1.430/111.163 + 94.061/111.163 =
2 + ( - 1.430 + 94.061)/111.163 =
2 + 92.631/111.163
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
92.631/111.163 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 92.631 = 3 × 7 × 11 × 401
- 111.163 = 13 × 17 × 503
- MCD (3 × 7 × 11 × 401; 13 × 17 × 503) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
2 + 92.631/111.163 = 2 92.631/111.163
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
2 + 92.631/111.163 =
(2 × 111.163)/111.163 + 92.631/111.163 =
(2 × 111.163 + 92.631)/111.163 =
314.957/111.163
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 92.631/111.163 =
2 + 92.631 : 111.163 ≈
2,833289853638 ≈
2,83
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.