- ^1.234/_1.882 - ^1.220/_1.935 - ^1.230/_1.876 - ^1.264/_1.920 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.234 = 2 × 617
• 1.882 = 2 × 941
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.234; 1.882) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.234/_1.882 = - ^{(2 × 617)}/_{(2 × 941)} = - ^{((2 × 617) : 2)}/_{((2 × 941) : 2)} = - ⁶¹⁷/₉₄₁

• 1.220 = 2² × 5 × 61
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (1.220; 1.935) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.220/_1.935 = - ^{(22 × 5 × 61)}/_{(3² × 5 × 43)} = - ^{((22 × 5 × 61) : 5)}/_{((3² × 5 × 43) : 5)} = - ²⁴⁴/₃₈₇

• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• 1.876 = 2² × 7 × 67
• MCD (1.230; 1.876) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.230/_1.876 = - ^{(2 × 3 × 5 × 41)}/_{(2² × 7 × 67)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 41) : 2)}/_{((2² × 7 × 67) : 2)} = - ⁶¹⁵/₉₃₈

• 1.264 = 2⁴ × 79
• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• MCD (1.264; 1.920) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.264/_1.920 = - ^{(24 × 79)}/_{(2⁷ × 3 × 5)} = - ^{((24 × 79) : 24 )}/_{((2⁷ × 3 × 5) : 2⁴ )} = - ⁷⁹/₁₂₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 17.763.703.019 = 17 × 257 × 547 × 7.433
• 6.831.772.920 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 43 × 67 × 941
• MCD (17 × 257 × 547 × 7.433; 2³ × 3² × 5 × 7 × 43 × 67 × 941) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.