- ^1.257/_1.936 + ^1.254/_1.969 - ^1.259/_1.924 + ^1.302/_1.972 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.257 = 3 × 419
• 1.936 = 2⁴ × 11²
• MCD (3 × 419; 2⁴ × 11²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.969 = 11 × 179
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.254; 1.969) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.254/_1.969 = ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(11 × 179)} = ^{((2 × 3 × 11 × 19) : 11)}/_{((11 × 179) : 11)} = ¹¹⁴/₁₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.259 è un numero primo
• 1.924 = 2² × 13 × 37
• MCD (1.259; 2² × 13 × 37) = 1

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.972 = 2² × 17 × 29
• MCD (1.302; 1.972) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.302/_1.972 = ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2² × 17 × 29)} = ^{((2 × 3 × 7 × 31) : 2)}/_{((2² × 17 × 29) : 2)} = ⁶⁵¹/₉₈₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 536.439.067 = 593 × 904.619
• 82.177.018.352 = 2⁴ × 11² × 13 × 17 × 29 × 37 × 179
• MCD (593 × 904.619; 2⁴ × 11² × 13 × 17 × 29 × 37 × 179) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.