- 127/5.098 - 927/33.200 - 97/10 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 127/5.098 - 927/33.200 - 97/10 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 127/5.098
- 127/5.098 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 127 è un numero primo
- 5.098 = 2 × 2.549
- MCD (127; 2 × 2.549) = 1
La frazione: - 927/33.200
- 927/33.200 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 927 = 32 × 103
- 33.200 = 24 × 52 × 83
- MCD (32 × 103; 24 × 52 × 83) = 1
La frazione: - 97/10
- 97/10 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 97 è un numero primo
- 10 = 2 × 5
- MCD (97; 2 × 5) = 1
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Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 97/10
- 97 : 10 = - 9 e il resto = - 7 ⇒ - 97 = - 9 × 10 - 7
- 97/10 = ( - 9 × 10 - 7)/10 = ( - 9 × 10)/10 - 7/10 = - 9 - 7/10
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 127/5.098 - 927/33.200 - 97/10 =
- 127/5.098 - 927/33.200 - 9 - 7/10 =
- 9 - 127/5.098 - 927/33.200 - 7/10
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
5.098 = 2 × 2.549
33.200 = 24 × 52 × 83
10 = 2 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (5.098; 33.200; 10) = 24 × 52 × 83 × 2.549 = 84.626.800
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 127/5.098 ⟶ 84.626.800 : 5.098 = (24 × 52 × 83 × 2.549) : (2 × 2.549) = 16.600
- 927/33.200 ⟶ 84.626.800 : 33.200 = (24 × 52 × 83 × 2.549) : (24 × 52 × 83) = 2.549
- 7/10 ⟶ 84.626.800 : 10 = (24 × 52 × 83 × 2.549) : (2 × 5) = 8.462.680
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 9 - 127/5.098 - 927/33.200 - 7/10 =
- 9 - (16.600 × 127)/(16.600 × 5.098) - (2.549 × 927)/(2.549 × 33.200) - (8.462.680 × 7)/(8.462.680 × 10) =
- 9 - 2.108.200/84.626.800 - 2.362.923/84.626.800 - 59.238.760/84.626.800 =
- 9 + ( - 2.108.200 - 2.362.923 - 59.238.760)/84.626.800 =
- 9 - 63.709.883/84.626.800
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 63.709.883/84.626.800 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 63.709.883 è un numero primo
- 84.626.800 = 24 × 52 × 83 × 2.549
- MCD (63.709.883; 24 × 52 × 83 × 2.549) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 9 - 63.709.883/84.626.800 = - 9 63.709.883/84.626.800
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 9 - 63.709.883/84.626.800 =
( - 9 × 84.626.800)/84.626.800 - 63.709.883/84.626.800 =
( - 9 × 84.626.800 - 63.709.883)/84.626.800 =
- 825.351.083/84.626.800
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 9 - 63.709.883/84.626.800 =
- 9 - 63.709.883 : 84.626.800 ≈
- 9,752833416837 ≈
- 9,75
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.