- 138/200 - 144/220 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 138/200 - 144/220 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 138/200
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 138 = 2 × 3 × 23
- 200 = 23 × 52
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (138; 200) = 2
- 138/200 = - (138 : 2)/(200 : 2) = - 69/100
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 138/200 = - (2 × 3 × 23)/(23 × 52) = - ((2 × 3 × 23) : 2)/((23 × 52) : 2) = - 69/100
La frazione: - 144/220
- 144 = 24 × 32
- 220 = 22 × 5 × 11
- MCD (144; 220) = 22 = 4
- 144/220 = - (144 : 4)/(220 : 4) = - 36/55
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 144/220 = - (24 × 32)/(22 × 5 × 11) = - ((24 × 32) : 22 )/((22 × 5 × 11) : 22 ) = - 36/55
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 138/200 - 144/220 =
- 69/100 - 36/55
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
100 = 22 × 52
55 = 5 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (100; 55) = 22 × 52 × 11 = 1.100
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 69/100 ⟶ 1.100 : 100 = (22 × 52 × 11) : (22 × 52) = 11
- 36/55 ⟶ 1.100 : 55 = (22 × 52 × 11) : (5 × 11) = 20
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 69/100 - 36/55 =
- (11 × 69)/(11 × 100) - (20 × 36)/(20 × 55) =
- 759/1.100 - 720/1.100 =
( - 759 - 720)/1.100 =
- 1.479/1.100
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 1.479/1.100 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.479 = 3 × 17 × 29
- 1.100 = 22 × 52 × 11
- MCD (3 × 17 × 29; 22 × 52 × 11) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 1.479 : 1.100 = - 1 e il resto = - 379 ⇒
- 1.479 = - 1 × 1.100 - 379 ⇒
- 1.479/1.100 =
( - 1 × 1.100 - 379)/1.100 =
( - 1 × 1.100)/1.100 - 379/1.100 =
- 1 - 379/1.100 =
- 1 379/1.100
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 379/1.100 =
- 1 - 379 : 1.100 ≈
- 1,344545454545 ≈
- 1,34
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.