- 144/289 + 152/275 - 177/297 + 175/284 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 144/289 + 152/275 - 177/297 + 175/284 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 144/289
- 144/289 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 144 = 24 × 32
- 289 = 172
- MCD (24 × 32; 172) = 1
La frazione: 152/275
152/275 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 152 = 23 × 19
- 275 = 52 × 11
- MCD (23 × 19; 52 × 11) = 1
La frazione: - 177/297
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 177 = 3 × 59
- 297 = 33 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (177; 297) = 3
- 177/297 = - (177 : 3)/(297 : 3) = - 59/99
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 177/297 = - (3 × 59)/(33 × 11) = - ((3 × 59) : 3)/((33 × 11) : 3) = - 59/99
La frazione: 175/284
175/284 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 175 = 52 × 7
- 284 = 22 × 71
- MCD (52 × 7; 22 × 71) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 144/289 + 152/275 - 177/297 + 175/284 =
- 144/289 + 152/275 - 59/99 + 175/284
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
289 = 172
275 = 52 × 11
99 = 32 × 11
284 = 22 × 71
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (289; 275; 99; 284) = 22 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71 = 203.138.100
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 144/289 ⟶ 203.138.100 : 289 = (22 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71) : 172 = 702.900
152/275 ⟶ 203.138.100 : 275 = (22 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71) : (52 × 11) = 738.684
- 59/99 ⟶ 203.138.100 : 99 = (22 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71) : (32 × 11) = 2.051.900
175/284 ⟶ 203.138.100 : 284 = (22 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71) : (22 × 71) = 715.275
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 144/289 + 152/275 - 59/99 + 175/284 =
- (702.900 × 144)/(702.900 × 289) + (738.684 × 152)/(738.684 × 275) - (2.051.900 × 59)/(2.051.900 × 99) + (715.275 × 175)/(715.275 × 284) =
- 101.217.600/203.138.100 + 112.279.968/203.138.100 - 121.062.100/203.138.100 + 125.173.125/203.138.100 =
( - 101.217.600 + 112.279.968 - 121.062.100 + 125.173.125)/203.138.100 =
15.173.393/203.138.100
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
15.173.393/203.138.100 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 15.173.393 = 239 × 63.487
- 203.138.100 = 22 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71
- MCD (239 × 63.487; 22 × 32 × 52 × 11 × 172 × 71) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
15.173.393/203.138.100 =
15.173.393 : 203.138.100 ≈
0,074694963672 ≈
0,07
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.