- 147/218 - 161/238 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 147/218 - 161/238 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 147/218
- 147/218 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 147 = 3 × 72
- 218 = 2 × 109
- MCD (3 × 72; 2 × 109) = 1
La frazione: - 161/238
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 161 = 7 × 23
- 238 = 2 × 7 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (161; 238) = 7
- 161/238 = - (161 : 7)/(238 : 7) = - 23/34
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 161/238 = - (7 × 23)/(2 × 7 × 17) = - ((7 × 23) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) = - 23/34
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 147/218 - 161/238 =
- 147/218 - 23/34
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
218 = 2 × 109
34 = 2 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (218; 34) = 2 × 17 × 109 = 3.706
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 147/218 ⟶ 3.706 : 218 = (2 × 17 × 109) : (2 × 109) = 17
- 23/34 ⟶ 3.706 : 34 = (2 × 17 × 109) : (2 × 17) = 109
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 147/218 - 23/34 =
- (17 × 147)/(17 × 218) - (109 × 23)/(109 × 34) =
- 2.499/3.706 - 2.507/3.706 =
( - 2.499 - 2.507)/3.706 =
- 5.006/3.706
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 5.006 = 2 × 2.503
- 3.706 = 2 × 17 × 109
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (5.006; 3.706) = MCD (2 × 2.503; 2 × 17 × 109) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 5.006/3.706 =
- (5.006 : 2)/(3.706 : 3.706) =
- 2.503/1.853
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 5.006/3.706 =
- (2 × 2.503)/(2 × 17 × 109) =
- ((2 × 2.503) : 2)/((2 × 17 × 109) : 2) =
- 2.503/(17 × 109) =
- 2.503/1.853
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 5.006/3.706 =
- 2.503/1.853
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 2.503 : 1.853 = - 1 e il resto = - 650 ⇒
- 2.503 = - 1 × 1.853 - 650 ⇒
- 2.503/1.853 =
( - 1 × 1.853 - 650)/1.853 =
( - 1 × 1.853)/1.853 - 650/1.853 =
- 1 - 650/1.853 =
- 1 650/1.853
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 650/1.853 =
- 1 - 650 : 1.853 ≈
- 1,350782514841 ≈
- 1,35
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.