- 153/273 - 191/264 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 153/273 - 191/264 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 153/273
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 153 = 32 × 17
- 273 = 3 × 7 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (153; 273) = 3
- 153/273 = - (153 : 3)/(273 : 3) = - 51/91
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 153/273 = - (32 × 17)/(3 × 7 × 13) = - ((32 × 17) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) = - 51/91
La frazione: - 191/264
- 191/264 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 191 è un numero primo
- 264 = 23 × 3 × 11
- MCD (191; 23 × 3 × 11) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 153/273 - 191/264 =
- 51/91 - 191/264
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
91 = 7 × 13
264 = 23 × 3 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (91; 264) = 23 × 3 × 7 × 11 × 13 = 24.024
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 51/91 ⟶ 24.024 : 91 = (23 × 3 × 7 × 11 × 13) : (7 × 13) = 264
- 191/264 ⟶ 24.024 : 264 = (23 × 3 × 7 × 11 × 13) : (23 × 3 × 11) = 91
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 51/91 - 191/264 =
- (264 × 51)/(264 × 91) - (91 × 191)/(91 × 264) =
- 13.464/24.024 - 17.381/24.024 =
( - 13.464 - 17.381)/24.024 =
- 30.845/24.024
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 30.845/24.024 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 30.845 = 5 × 31 × 199
- 24.024 = 23 × 3 × 7 × 11 × 13
- MCD (5 × 31 × 199; 23 × 3 × 7 × 11 × 13) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 30.845 : 24.024 = - 1 e il resto = - 6.821 ⇒
- 30.845 = - 1 × 24.024 - 6.821 ⇒
- 30.845/24.024 =
( - 1 × 24.024 - 6.821)/24.024 =
( - 1 × 24.024)/24.024 - 6.821/24.024 =
- 1 - 6.821/24.024 =
- 1 6.821/24.024
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 6.821/24.024 =
- 1 - 6.821 : 24.024 ≈
- 1,283924408924 ≈
- 1,28
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.