- 1.552/4.431 - 2.213/1.554 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 1.552/4.431 - 2.213/1.554 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 1.552/4.431
- 1.552/4.431 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.552 = 24 × 97
- 4.431 = 3 × 7 × 211
- MCD (24 × 97; 3 × 7 × 211) = 1
La frazione: - 2.213/1.554
- 2.213/1.554 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 2.213 è un numero primo
- 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
- MCD (2.213; 2 × 3 × 7 × 37) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 2.213/1.554
- 2.213 : 1.554 = - 1 e il resto = - 659 ⇒ - 2.213 = - 1 × 1.554 - 659
- 2.213/1.554 = ( - 1 × 1.554 - 659)/1.554 = ( - 1 × 1.554)/1.554 - 659/1.554 = - 1 - 659/1.554
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1.552/4.431 - 2.213/1.554 =
- 1.552/4.431 - 1 - 659/1.554 =
- 1 - 1.552/4.431 - 659/1.554
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
4.431 = 3 × 7 × 211
1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (4.431; 1.554) = 2 × 3 × 7 × 37 × 211 = 327.894
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 1.552/4.431 ⟶ 327.894 : 4.431 = (2 × 3 × 7 × 37 × 211) : (3 × 7 × 211) = 74
- 659/1.554 ⟶ 327.894 : 1.554 = (2 × 3 × 7 × 37 × 211) : (2 × 3 × 7 × 37) = 211
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 1.552/4.431 - 659/1.554 =
- 1 - (74 × 1.552)/(74 × 4.431) - (211 × 659)/(211 × 1.554) =
- 1 - 114.848/327.894 - 139.049/327.894 =
- 1 + ( - 114.848 - 139.049)/327.894 =
- 1 - 253.897/327.894
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 253.897 = 7 × 19 × 23 × 83
- 327.894 = 2 × 3 × 7 × 37 × 211
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (253.897; 327.894) = MCD (7 × 19 × 23 × 83; 2 × 3 × 7 × 37 × 211) = 7
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 253.897/327.894 =
- (253.897 : 7)/(327.894 : 327.894) =
- 36.271/46.842
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 253.897/327.894 =
- (7 × 19 × 23 × 83)/(2 × 3 × 7 × 37 × 211) =
- ((7 × 19 × 23 × 83) : 7)/((2 × 3 × 7 × 37 × 211) : 7) =
- (19 × 23 × 83)/(2 × 3 × 37 × 211) =
- 36.271/46.842
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 253.897/327.894 =
- 1 - 36.271/46.842
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 36.271/46.842 = - 1 36.271/46.842
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 36.271/46.842 =
( - 1 × 46.842)/46.842 - 36.271/46.842 =
( - 1 × 46.842 - 36.271)/46.842 =
- 83.113/46.842
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 36.271/46.842 =
- 1 - 36.271 : 46.842 ≈
- 1,774326459161 ≈
- 1,77
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.