- ¹⁵⁶/₂₇₃ + ¹⁵⁴/₂₈₂ - ¹⁶⁹/₂₉₉ + ¹⁷¹/₂₉₄ = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 156 = 2² × 3 × 13
• 273 = 3 × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (156; 273) = 3 × 13 = 39

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ¹⁵⁶/₂₇₃ = - ^{(22 × 3 × 13)}/_{(3 × 7 × 13)} = - ^{((22 × 3 × 13) : (3 × 13))}/_{((3 × 7 × 13) : (3 × 13))} = - ⁴/₇

• 154 = 2 × 7 × 11
• 282 = 2 × 3 × 47
• MCD (154; 282) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁵⁴/₂₈₂ = ^{(2 × 7 × 11)}/_{(2 × 3 × 47)} = ^{((2 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 3 × 47) : 2)} = ⁷⁷/₁₄₁

• 169 = 13²
• 299 = 13 × 23
• MCD (169; 299) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁶⁹/₂₉₉ = - ¹³²/_{(13 × 23)} = - ^{(132 : 13)}/_{((13 × 23) : 13)} = - ¹³/₂₃

• 171 = 3² × 19
• 294 = 2 × 3 × 7²
• MCD (171; 294) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹⁷¹/₂₉₄ = ^{(32 × 19)}/_{(2 × 3 × 7²)} = ^{((32 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 7²) : 3)} = ⁵⁷/₉₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.833 è un numero primo
• 317.814 = 2 × 3 × 7² × 23 × 47
• MCD (2.833; 2 × 3 × 7² × 23 × 47) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.