- 1.593/46 + 84/93.027 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 1.593/46 + 84/93.027 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 1.593/46
- 1.593/46 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.593 = 33 × 59
- 46 = 2 × 23
- MCD (33 × 59; 2 × 23) = 1
La frazione: 84/93.027
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 84 = 22 × 3 × 7
- 93.027 = 3 × 11 × 2.819
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (84; 93.027) = 3
84/93.027 = (84 : 3)/(93.027 : 3) = 28/31.009
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
84/93.027 = (22 × 3 × 7)/(3 × 11 × 2.819) = ((22 × 3 × 7) : 3)/((3 × 11 × 2.819) : 3) = 28/31.009
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1.593/46 + 84/93.027 =
- 1.593/46 + 28/31.009
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.593/46
- 1.593 : 46 = - 34 e il resto = - 29 ⇒ - 1.593 = - 34 × 46 - 29
- 1.593/46 = ( - 34 × 46 - 29)/46 = ( - 34 × 46)/46 - 29/46 = - 34 - 29/46
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1.593/46 + 28/31.009 =
- 34 - 29/46 + 28/31.009
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
46 = 2 × 23
31.009 = 11 × 2.819
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (46; 31.009) = 2 × 11 × 23 × 2.819 = 1.426.414
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 29/46 ⟶ 1.426.414 : 46 = (2 × 11 × 23 × 2.819) : (2 × 23) = 31.009
28/31.009 ⟶ 1.426.414 : 31.009 = (2 × 11 × 23 × 2.819) : (11 × 2.819) = 46
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 34 - 29/46 + 28/31.009 =
- 34 - (31.009 × 29)/(31.009 × 46) + (46 × 28)/(46 × 31.009) =
- 34 - 899.261/1.426.414 + 1.288/1.426.414 =
- 34 + ( - 899.261 + 1.288)/1.426.414 =
- 34 - 897.973/1.426.414
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 897.973/1.426.414 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 897.973 = 73 × 12.301
- 1.426.414 = 2 × 11 × 23 × 2.819
- MCD (73 × 12.301; 2 × 11 × 23 × 2.819) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 34 - 897.973/1.426.414 = - 34 897.973/1.426.414
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 34 - 897.973/1.426.414 =
( - 34 × 1.426.414)/1.426.414 - 897.973/1.426.414 =
( - 34 × 1.426.414 - 897.973)/1.426.414 =
- 49.396.049/1.426.414
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 34 - 897.973/1.426.414 =
- 34 - 897.973 : 1.426.414 ≈
- 34,629531818953 ≈
- 34,63
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.