- 163/270 + 187/266 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

Sottrazione di frazioni: - 163/270 + 187/266 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: - 163/270

- 163/270 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 163 è un numero primo
  • 270 = 2 × 33 × 5
  • MCD (163; 2 × 33 × 5) = 1

La frazione: 187/266

187/266 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 187 = 11 × 17
  • 266 = 2 × 7 × 19
  • MCD (11 × 17; 2 × 7 × 19) = 1


Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


270 = 2 × 33 × 5


266 = 2 × 7 × 19


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (270; 266) = 2 × 33 × 5 × 7 × 19 = 35.910



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


- 163/270 ⟶ 35.910 : 270 = (2 × 33 × 5 × 7 × 19) : (2 × 33 × 5) = 133


187/266 ⟶ 35.910 : 266 = (2 × 33 × 5 × 7 × 19) : (2 × 7 × 19) = 135


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

- 163/270 + 187/266 =


- (133 × 163)/(133 × 270) + (135 × 187)/(135 × 266) =


- 21.679/35.910 + 25.245/35.910 =


( - 21.679 + 25.245)/35.910 =


3.566/35.910


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
  • 3.566 = 2 × 1.783
  • 35.910 = 2 × 33 × 5 × 7 × 19

Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).


MCD (3.566; 35.910) = MCD (2 × 1.783; 2 × 33 × 5 × 7 × 19) = 2

La frazione può essere ridotta (semplificata):

Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


3.566/35.910 =

(3.566 : 2)/(35.910 : 35.910) =

1.783/17.955


Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.


3.566/35.910 =


(2 × 1.783)/(2 × 33 × 5 × 7 × 19) =


((2 × 1.783) : 2)/((2 × 33 × 5 × 7 × 19) : 2) =


1.783/(33 × 5 × 7 × 19) =


1.783/17.955



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

3.566/35.910 =


1.783/17.955


Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


1.783/17.955 =


1.783 : 17.955 ≈


0,099303815093 ≈


0,1

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

0,099303815093 =


0,099303815093 × 100/100 =


(0,099303815093 × 100)/100 =


9,930381509329/100


9,930381509329% ≈


9,93%



La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::

Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 163/270 + 187/266 = 1.783/17.955

Come numero decimale:
- 163/270 + 187/266 ≈ 0,1

In percentuale:
- 163/270 + 187/266 ≈ 9,93%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni di questo tipo:

Come sottrarre le frazioni:
165/275 - 192/273

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