- 1.630/4.572 - 2.372/1.629 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 1.630/4.572 - 2.372/1.629 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 1.630/4.572
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.630 = 2 × 5 × 163
- 4.572 = 22 × 32 × 127
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.630; 4.572) = 2
- 1.630/4.572 = - (1.630 : 2)/(4.572 : 2) = - 815/2.286
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.630/4.572 = - (2 × 5 × 163)/(22 × 32 × 127) = - ((2 × 5 × 163) : 2)/((22 × 32 × 127) : 2) = - 815/2.286
La frazione: - 2.372/1.629
- 2.372/1.629 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 2.372 = 22 × 593
- 1.629 = 32 × 181
- MCD (22 × 593; 32 × 181) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1.630/4.572 - 2.372/1.629 =
- 815/2.286 - 2.372/1.629
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 2.372/1.629
- 2.372 : 1.629 = - 1 e il resto = - 743 ⇒ - 2.372 = - 1 × 1.629 - 743
- 2.372/1.629 = ( - 1 × 1.629 - 743)/1.629 = ( - 1 × 1.629)/1.629 - 743/1.629 = - 1 - 743/1.629
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 815/2.286 - 2.372/1.629 =
- 815/2.286 - 1 - 743/1.629 =
- 1 - 815/2.286 - 743/1.629
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.286 = 2 × 32 × 127
1.629 = 32 × 181
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.286; 1.629) = 2 × 32 × 127 × 181 = 413.766
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 815/2.286 ⟶ 413.766 : 2.286 = (2 × 32 × 127 × 181) : (2 × 32 × 127) = 181
- 743/1.629 ⟶ 413.766 : 1.629 = (2 × 32 × 127 × 181) : (32 × 181) = 254
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 815/2.286 - 743/1.629 =
- 1 - (181 × 815)/(181 × 2.286) - (254 × 743)/(254 × 1.629) =
- 1 - 147.515/413.766 - 188.722/413.766 =
- 1 + ( - 147.515 - 188.722)/413.766 =
- 1 - 336.237/413.766
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 336.237 = 3 × 11 × 23 × 443
- 413.766 = 2 × 32 × 127 × 181
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (336.237; 413.766) = MCD (3 × 11 × 23 × 443; 2 × 32 × 127 × 181) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 336.237/413.766 =
- (336.237 : 3)/(413.766 : 413.766) =
- 112.079/137.922
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 336.237/413.766 =
- (3 × 11 × 23 × 443)/(2 × 32 × 127 × 181) =
- ((3 × 11 × 23 × 443) : 3)/((2 × 32 × 127 × 181) : 3) =
- (11 × 23 × 443)/(2 × 3 × 127 × 181) =
- 112.079/137.922
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 336.237/413.766 =
- 1 - 112.079/137.922
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 112.079/137.922 = - 1 112.079/137.922
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 112.079/137.922 =
( - 1 × 137.922)/137.922 - 112.079/137.922 =
( - 1 × 137.922 - 112.079)/137.922 =
- 250.001/137.922
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 112.079/137.922 =
- 1 - 112.079 : 137.922 ≈
- 1,812625977001 ≈
- 1,81
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.