- 1.633/4.595 + 2.393/1.620 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 1.633/4.595 + 2.393/1.620 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 1.633/4.595
- 1.633/4.595 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.633 = 23 × 71
- 4.595 = 5 × 919
- MCD (23 × 71; 5 × 919) = 1
La frazione: 2.393/1.620
2.393/1.620 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 2.393 è un numero primo
- 1.620 = 22 × 34 × 5
- MCD (2.393; 22 × 34 × 5) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 2.393/1.620
2.393 : 1.620 = 1 e il resto = 773 ⇒ 2.393 = 1 × 1.620 + 773
2.393/1.620 = (1 × 1.620 + 773)/1.620 = (1 × 1.620)/1.620 + 773/1.620 = 1 + 773/1.620
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1.633/4.595 + 2.393/1.620 =
- 1.633/4.595 + 1 + 773/1.620 =
1 - 1.633/4.595 + 773/1.620
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
4.595 = 5 × 919
1.620 = 22 × 34 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (4.595; 1.620) = 22 × 34 × 5 × 919 = 1.488.780
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 1.633/4.595 ⟶ 1.488.780 : 4.595 = (22 × 34 × 5 × 919) : (5 × 919) = 324
773/1.620 ⟶ 1.488.780 : 1.620 = (22 × 34 × 5 × 919) : (22 × 34 × 5) = 919
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 - 1.633/4.595 + 773/1.620 =
1 - (324 × 1.633)/(324 × 4.595) + (919 × 773)/(919 × 1.620) =
1 - 529.092/1.488.780 + 710.387/1.488.780 =
1 + ( - 529.092 + 710.387)/1.488.780 =
1 + 181.295/1.488.780
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 181.295 = 5 × 101 × 359
- 1.488.780 = 22 × 34 × 5 × 919
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (181.295; 1.488.780) = MCD (5 × 101 × 359; 22 × 34 × 5 × 919) = 5
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
181.295/1.488.780 =
(181.295 : 5)/(1.488.780 : 1.488.780) =
36.259/297.756
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
181.295/1.488.780 =
(5 × 101 × 359)/(22 × 34 × 5 × 919) =
((5 × 101 × 359) : 5)/((22 × 34 × 5 × 919) : 5) =
(101 × 359)/(22 × 34 × 919) =
36.259/297.756
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1 + 181.295/1.488.780 =
1 + 36.259/297.756
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 + 36.259/297.756 = 1 36.259/297.756
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 36.259/297.756 =
(1 × 297.756)/297.756 + 36.259/297.756 =
(1 × 297.756 + 36.259)/297.756 =
334.015/297.756
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 36.259/297.756 =
1 + 36.259 : 297.756 ≈
1,121774204382 ≈
1,12
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.